近年來，砂礫泵三維非粘性計算日趨成熟的同時，越來越多的人將工作轉(zhuǎn)向粘性流動計算主要包括邊界層方法、Navier-Stokes方程剖物化法和Navier-Stokes方程解。

       邊界層方法的求解一般采用積分方法和有限分差法。由于計算機技術(shù)的發(fā)展，后者逐步取代了前者。Arakawa等用積分法求解了軸流泵葉片上的三維湍流邊界層；Lakshminarayana等用積分法求解了透平葉柵和葉輪鴉片的三維邊階層流動，通過在表面摩擦系數(shù)關(guān)系中引入修正的方法計入了旋轉(zhuǎn)、曲率和壓強梯度等效應呢。Vasta導出了非正交旋轉(zhuǎn)坐標中的分界層方程和相應求解方法；Anderson對此進行了改進，利用實測壓強和表面歐拉方程解，得出邊界層的外邊界條件，進而計算了旋轉(zhuǎn)葉柵壓力面上的流動。有限差分法的結(jié)果則更與實驗相結(jié)合，吳玉林等層用此法計算了非設計工況下的水利機械，較好地預測了葉輪前緣或后緣的局部分離。